Математический анализ. Функции, пределы, ряды, цепные дроби

Abstract

Этой книгой открывается серия справочников по различным разделам математики. В выпусках серии лается изложение основных понятий классической и современной математики. Характер изложения конспективный; в логически связной форме разъясняются математические факты; теоремы и формулы, как правило, даются без доказательств; излагаемый материал иллюстрируется примерами, выявляющими его значение, в частности, для приложений; приводятся различные таблицы; сообщаются краткие исторические сведения. Главное внимание уделяется идейной стороне вопроса, не заслоненной излишними деталями.Серия рассчитана на читателя, знакомого с основами математического анализа. Выпуски серии могут служить как для получения справки из знакомого читателю раздела, математики, так и, в случае надобности, для первоначального ознакомления с новым для него разделом.Настоящий выпуск серии СМБ посвящен основным понятиям анализа, связанным с предельным переходом. В нем излагаются следующие вопросы: числовая прямая и функции на ней. пространства л измерений, функции и операторы в них (включая основы теории выпуклых тел), числовые и функциональные ряды, ортогональные ряды и многочлены, цепные дроби, некоторые системы чисел и функций, в том числе простейшие специальные функции.Справочник предназначен для лиц. пользующихся в своей работе математическим анализом (математиков, физиков, инженеров), а также для студентов и аспирантов.