Основы негладкого анализа и квазидифференциальпое исчисление

Abstract

Дается систематическое изложение основных понятий негладкого анализа — нового и быстро развивающегося раздела математики, в котором изучаются свойства недифферепцируемых функций. Обсуждаются различные обобщения понятия градиента и производной, устанавливаются связи между ними и области их применения. В частности, подробно изучаются такие объекты негладкого анализа, как субдиффереициал Кларка, субдифференциалы Пено, Варги, понятия верхней выпуклой и нижней вогнутой аппроксимаций Б. Н. Пшеничного, квазидифференциалы и кодидифференциалы. Эти понятия применяются к решению ряда задач анализа и оптимизации, теории игр и оптимального управления.Для специалистов в области исследования операций, информатики, прикладной математики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.