Интегральные уравнения

Abstract

В книге изложены классические теории Фредгольма и Гильберта - Шмидта, которые существенно дополнены изложением теории интегральных уравнений с неотрицательными ядрами и уравнений, содержащих вполне непрерывные операторы.Две главы посвящены изложению теории сингулярных уравнений - одномерных и многомерных, одна глава содержит изложение теории интегральных уравнений с почти разностным ядром и одна глава, последняя в книге, посвящена нелинейным интегральным уравнениям. В этой главе приводятся признаки полной непрерывности нелинейных интегральных операторов и рассмотрены вопросы существования и единственности, продолжения и ветвления решений уравнений, содержащих нелинейные интегральные операторы.Одна глава содержит приложения теории интегральных уравнений к некоторым задачам математической Физики.