Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов

Abstract

Излагаются приложения идей теории чисел для получения алгоритмов вычислений двух наиболее часто встречающихся в обработке сигналов процедур, вычислении цифровой свертки и дискретного преобразования Фурье. В рассматриваемых алгоритмах используются преобразования в конечном поле и теоретико-числовые свойства значений, которые могут принимать данные, а также теоретико-числовые свойства адресов данных. Большая часть книги посвящена обзору оригинальных журнальных статей ведущих зарубежный ученых. Оригинальным статьям предшествует изложение элементарной теории чисел, конечных полей и полиномов. В конце книги описан алгоритм Винограда для выполнения дискретного преобразования Фурье и приведена программа на языке ФОРТРАН. Для научных работников, занимающихся вопросами цифровой обработки сигналов.