Динамические системы при случайных воздействиях

Abstract

В монографии развивается новый методически простой и удобный вариант статистического подхода к анализу динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями с флуктуирующими параметрами. Подход основан на правилах дифференцирования статистических средних от величин, зависящих от случайного процесса и его предыстории. Находятся точные замкнутые уравнения для вероятностных характеристик широкого класса динамических систем с флуктуирующими параметрами, представляющими собой распространенные в физике модели случайных процессов с нулевым и конечным временем корреляций. Рассмотрение ведется в рамках обычного дифференциального исчисления и не требует от читателя каких-либо специальных знаний. Книга предназначена научным работникам и инженерам, а также преподавателям и студентам, интересующимся вероятностными методами математической физики.