Показать сокращенную информацию
Классическое введение в современную теорию чисел
dc.contributor.author | К. Айерлэнд, М. Роузен | |
dc.date.accessioned | 2016-02-22T01:12:17Z | |
dc.date.available | 2016-02-22T01:12:17Z | |
dc.date.issued | 1987 | |
dc.identifier.isbn | ||
dc.identifier.issn | ||
dc.identifier.uri | http://ir.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/42472 | |
dc.description.abstract | ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА Теория алгебраических чисел возникла во второй половине XIX в. из целого ряда не связанных друг с другом задач теории чисел. Первое место среди них занимали задачи о диофантовых уравнениях, таких, как уравнение Ферма или вопросы о представимости чисел квадратичными формами. Другой не менее важный круг идей, стимулировавший развитие алгебраической теории чисел ? теория делимости и законы разложения простых чисел в кольцах целых алгебраических чисел. Впрочем, отделить друг от друга конкретные факты, идеи и конструкции, приведшие к созданию теории алгебраических чисел, вряд ли возможно. Классический период теории завершается созданием теории полей классов, описывающей абелевы расширения полей алгебраических чисел и законы разложения в них. Существует много учебных изложений теории алгебраических чисел. Предлагаемая вниманию читателя книга отличается элементарностью и насыщенностью конкретными фактами и примерами. Ряд вопросов, например, кубический и биквадратичный законы взаимности излагаются в учебной литературе с такой степенью подробности, пожалуй, впервые. Помимо основ теории авторы включили в книгу ряд глав, излагающих более современные достижения, связанные с применением методов алгебраической геометрии к диофантовым уравнениям. Сюда относятся определение дзета-функций алгебраических многообразий, гипотеза Римана?Вейля для многообразий над конечными полями, связь группы рациональных точек на эллиптической кривой с ее дзета-функцией. Подробно разобранные частные случаи являются хорошим введением в общую теорию, с которой читатель может познакомиться по сочинениям более общего характера (см. библиографические указания в конце глав). Последние годы принесли теории чисел заметное оживление: доказана гипотеза Морделла о рациональных точках на кривых рода больше 1, первый случай теоремы Ферма решен для бесконечного числа простых показателей, найдены первые примеры эллиптических кривых с конечной группой Шафаревича. Можно не сомневаться, что книга Айерлэнда и Роузена будет ценным подспорьем для начинающих математиков, желающих принять участие в дальнейшем развитии теории чисел. А. Н. Паршин | |
dc.language.iso | Russian | |
dc.publisher | Мир | |
dc.subject | Математика\\Теория чисел | |
dc.subject | Mathematics\\Number Theory | |
dc.subject.ddc | ||
dc.subject.lcc | ||
dc.title | Классическое введение в современную теорию чисел | |
dc.type | other | |
dc.identifier.aich | XGWLED3O54AQFXLWKRN6QVJJBRSPAPAY | |
dc.identifier.crc32 | 6E72D104 | |
dc.identifier.doi | ||
dc.identifier.edonkey | C6E66F6BC227AAD9C97B230839A55E24 | |
dc.identifier.googlebookid | ||
dc.identifier.openlibraryid | ||
dc.identifier.udk | ||
dc.identifier.bbk | ||
dc.identifier.libgenid | 1238097 | |
dc.identifier.md5 | 454fadc8b732612b95e4eba5f9a8690b | |
dc.identifier.sha1 | IRPIVWWFK63OKWLIQ7DUBHEA4P3VOTBM | |
dc.identifier.tth | 4M2O7MGUOEYC6DBWERI5D7WY23ID2YSWMPZOCLI |
Файлы в этом документе
Данный элемент включен в следующие коллекции
-
Libgen [81666]