Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах

Abstract

Эта книга является введением в гармонический анализ на евклидовых пространствах. Данная область математики за последние двадцать лет достигла бурного расцвета, но мы не пытались охватить все фазы этого развития. Скорее нашей задачей было проиллюстрировать применяемые в этом разделе гармонического анализа различные методы, использующие структуру евклидовых пространств. В частности, мы пытаемся показать, какую роль играют здесь сдвиги, растяжения и вращения. Другой задачей, связанной с этой главной, является мотивировка изучения гармонического анализа на более общих пространствах, имеющих аналогичную структуру (например, на симметрических пространствах). Мы полагаем, что изучение гармонического анализа в этой и других общих постановках становится, более содержательным после того, как хорошо изучен евклидов случай.