Курс современного анализа. Трансцендентные функции

Abstract

Вторая часть книги посвящена главным образом изучению различных классов специальных функций. Рассмотрены следующие темы: гамма-функция; дзета-функция Римана; гипергеометрическая функция; функции Лежандра; вырожденная гипергеометрическая функция; функции Бесселя; уравнения математической физики; функции Матье; эллиптические функции, общие теоремы и функции Вейерштрасса; тэта-функции; эллиптические функции Якоби; эллипсоидальные гармонические функции и уравнение Ламе.Основная цель книги в целом - научить читателя обращаться со специальными функциями так же свободно, как он обращается с элементарными функциями. Огромную роль в книге играют примеры и задачи (их около тысячи в обеих частях). Трудные, а иногда и очень трудные выкладки влекут за собой свободное владение аналитическим аппаратом. Учебная литература по математическому анализу на сайте: Показать / Скрыть текстПискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления Книги учебного комплекса "Математика в техническом университете"Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в 3-х томах)Смирнов В. И. Курс высшей математики (в пяти томах)Книги Г. Е. Шилова по математическому анализу Хинчин А. Я. Краткий курс математического анализаЗаманский М. Введение в современную алгебру и анализ Дьедонне Ж. Основы современного анализа Лузин Н. Н. Дифференциальное исчисление Лузин Н. Н. Интегральное исчисление Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализаБермант А. Ф. Курс математического анализа.Часть 1,Часть 2Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализаДороговцев А. Я. Математический анализ. Краткий курс в современном изложенииХинчин А. Я. Восемь лекций по математическому анализуКамынин Л. И. Курс математического анализа.Том 1,Том 2 Зорич В. А. Математический анализКушнер Б. А. Лекции по конструктивному математическому анализуШведов И. А. Компактный курс математического анализа.Часть 1Часть 2Чезаро Э. Элементарный учебник алгебраического анализа и исчисления бесконечно малых. Часть 1 , Часть 2Валле-Пуссен Ш.-Ж. Курс анализа бесконечно малых. Том 1, Том 2Эрмит Ш. Курс анализаГурса Э. Курс математического анализа (в 6 книгах) Харди Г. Курс чистой математики Выгодский М. Я. Основы исчисления бесконечно-малых.Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализуКаплан И. А. Практические занятия по высшей математикеВиленкин Н. Я. и др. Задачник по курсу математического анализаЧасть 1Часть 2 Дороговцев А. Я. Математический анализ. Сборник задач Задачник-практикум по математическому анализуДавыдов Н. А., Коровкин П. П., Никольский В. Н. Сборник задач по математическому анализу