«Начала» Евклида 7-10

Abstract

Книга «Начала» Евклида «Начала» ЕвклидаКниги Наука. Техника Автор: Евклид Год издания: 1948 Формат: other Размер: 22 Язык: Русский0 (голосов: 0) Оценка:Это самый знаменитый учебник в истории. В течение почти двух тысячелетий люди изучали по нему геометрию.НачалаЕвклида (расцвет деятельности ок. 300 г. до н.э.) представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.Сочинение Евклида состоит из 15 книг.В 1-й книгеформулируются исходные положения геометрии, а также содержатся основополагающие теоремы планиметрии, среди которых теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. Во 2-й книгеизлагаются основы геометрической алгебры. 3-я книгапосвящена свойствам круга, его касательных и хорд. В 4-й книгерассматриваются правильные многоугольники. Книга5-я и 6-я посвящены теории отношений и ее применению к решению алгебраических задач. Книга7-я, 8-я и 9-я посвящены теории целых и рациональных чисел. В книге10-й рассматриваются квадратичные иррациональности. В книге11-й рассматриваются основы стереометрии. В 12-й книгедоказываются теоремы, относящиеся к площади круга и объему шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, призм и цилиндров. В основу 13-й книгилегли результаты, полученные Теэтетом в области правильных многогранников. Книги14-я и 15-я не принадлежат Евклиду, они были написаны позднее: 14-я — во II в. до н. э., а 15-я — в VI в.В качестве бонуса предлагается самое полное дореволюционное русское изданиеНачал(всего было 6 (!) переводов):Эвклидовых Начал восемь книг,а именно: Первые шесть, одиннадцатая и двенадцатая, содержащие в себе основания геометрии