Введение в динамику сложных управляемых систем

Abstract

Рассматриваются основные виды математических моделей сложных систем, состоящих из связанных между собою подсистем с линейными стационарными и нестационарными и нелинейными блоками. Излагаются проблемы устойчивости, устойчивости к связыванию (коннективной устойчивости), управляемости и наблюдаемости, достижимости и различимости. Рассмотрены методы формирования обратных связей по переменным состояния и выходным переменным, обеспечивающим устойчивость, заданный спектр матрицы и оптимизацию, излагаются способы асимптотического оценивания переменных состояния. Изучаются методы построения мажорирующих моделей сравнения для отдельных подсистем и их агрегатирования в систему. Рассмотрены двухуровневая стабилизация и оптимизация, осуществляемые локальными и глобальными регуляторами. Исследуются некоторые другие способы оценки сверху и снизу решений дифференциальных уравнений (методом весовых Функций, логарифмических норм матриц и др.).