Случайные процессы с дискретной компонентой. Предельные теоремы

Abstract

В монографии доказаны предельные теоремы для суперпозиции случайных процессов, теоремы типа принципа усреднения для процессов накопления и потоков редких событий на системах с условиями асимптотического перемешивания. Для неоднородных марковских систем получены оценки близости и устойчивости переходных и квази-эргодических характеристик при малых возмущениях, общие условия сходимости моментов наступления редких событий к обобщенным показательным, укрупненных процессов— к марковским, а процессов накопления в схемах укрупнения — к процессам с независимыми приращениями и марковскими переключениями. Введен и изучен специальный класс процессов с дискретным вмешательством случая — переключающиеся процессы.На основании этих результатов разработана теория асимптотического укрупнения неоднородных по времени стохастических систем, которая может применяться при асимптотическом анализе таких систем сложной иерархической структуры.Для специалистов в области теории вероятностей, теории случайных процессов и их приложений в кибернетике, экономике, технике, физике, а также для аспирантов и студентов.