Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия

Abstract

Общеизвестным сегодня является тот факт, что знакомая всем нам с детства евклидова геометрия ? не единственная геометрическая система. Широко известна, например, неевклидова геометрия Лобачевского. Интерес к ней вызван, прежде всего, самим фактом ?неединственности? геометрии, проливающим свет на многие особенности математической науки. Однако, не все ?нематематики?, вероятно, знают о том, что неевклидовых геометрий известно множество. Среди них всех геометрия Лобачевского является довольно сложной для понимания. Для первого знакомства с неевклидовыми геометриями лучше подошла бы наиболее простая геометрия, которая была бы, скажем, не сложнее геометрии Евклида. С одной из таких геометрий ? неевклидовой геометрией, связанной с принципом относительности Галилея ? знакомит нас автор в данной книге.

Содержание Предисловие. Введение. ? 1. Что такое геометрия? ? 2. Что такое механика? Глава I. РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ; ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. ? 3. Расстояние между точками и угол между прямыми. ? 4. Треугольник. ? 5. Принцип двойственности; антипараллелограмм и антитрапеция. Глава II. ОКРУЖНОСТИ И ЦИКЛЫ. ? 6. Определение цикла; радиус и кривизна. ? 7. Скольжение цикла по себе; диаметры цикла. ? 8. Описанный и вписанный циклы треугольника. ? 9. Степень точки относительно окружности или цикла; инверсии. Заключение. ? 10. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоренца. ? 11. Геометрия Минковского. ? 12. Геометрия Галилея как предельный случай геометрий Евклида и Минковского. Приложение А. Девять геометрий на плоскости. Приложение Б. Числовые модели плоских геометрий. Литература.

Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра Вып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия) Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия) Вып. 4 - Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигуры Вып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении Вып. 6 - Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы Вып. 7 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1 Вып. 8 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 2 Вып. 9 - Балк М. Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжести Вып. 10 - Радемахер Г., Тёплиц О. Числа и фигуры

Другие книги, рассматривающие неевклидовы геометрии Бобров С. Волшебный двурог Жуков А. И. Введение в теорию относительности Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. В 2-х томах. Том 2. Геометрия Лобачевский Н. И. Геометрические исследования по теории параллельных линий Сто двадцать пять лет неевклидовой геометрии Лобачевского Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1. Том 2.