Курс современного анализа. Основные операции анализа

Abstract

Книга разделена на две части. Первая из них содержит изложение основных вопросов комплексного анализа. Рассмотрены следующие темы: комплексные числа; теория сходимости; непрерывные функции и равномерная сходимость; теория интеграла Римана; основные свойства аналитических функций, теоремы Тейлора, Лорана и Лиувилля; теория вычетов и приложение её к вычислению определённых интегралов; разложение функций в бесконечные ряды; асимптотические разложения и суммируемые ряды; ряды Фурье и тригонометрические ряды; линейные дифференциальные уравнения; интегральные уравнения.Основная цель книги в целом - научить читателя обращаться со специальными функциями так же свободно, как он обращается с элементарными функциями. Огромную роль в книге играют примеры и задачи (их около тысячи в обеих частях). Трудные, а иногда и очень трудные выкладки влекут за собой свободное владение аналитическим аппаратом. Учебная литература по математическому анализу на сайте: Показать / Скрыть текстПискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления Книги учебного комплекса "Математика в техническом университете"Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в 3-х томах)Смирнов В. И. Курс высшей математики (в пяти томах)Книги Г. Е. Шилова по математическому анализу Хинчин А. Я. Краткий курс математического анализаЗаманский М. Введение в современную алгебру и анализ Дьедонне Ж. Основы современного анализа Лузин Н. Н. Дифференциальное исчисление Лузин Н. Н. Интегральное исчисление Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализаБермант А. Ф. Курс математического анализа.Часть 1,Часть 2Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализаДороговцев А. Я. Математический анализ. Краткий курс в современном изложенииХинчин А. Я. Восемь лекций по математическому анализуКамынин Л. И. Курс математического анализа.Том 1,Том 2 Зорич В. А. Математический анализКушнер Б. А. Лекции по конструктивному математическому анализуШведов И. А. Компактный курс математического анализа.Часть 1Часть 2Чезаро Э. Элементарный учебник алгебраического анализа и исчисления бесконечно малых. Часть 1 , Часть 2Валле-Пуссен Ш.-Ж. Курс анализа бесконечно малых. Том 1, Том 2Эрмит Ш. Курс анализаГурса Э. Курс математического анализа (в 6 книгах) Харди Г. Курс чистой математики Выгодский М. Я. Основы исчисления бесконечно-малых.Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализуКаплан И. А. Практические занятия по высшей математикеВиленкин Н. Я. и др. Задачник по курсу математического анализаЧасть 1Часть 2 Дороговцев А. Я. Математический анализ. Сборник задач Задачник-практикум по математическому анализуДавыдов Н. А., Коровкин П. П., Никольский В. Н. Сборник задач по математическому анализу