Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля

Abstract

Монография посвящена систематическому изложению различных направлений аксиоматического подхода. Первая глава имеет вспомогательный характер: она содержит необходимые для дальнейшего сведения нэ функционального анализа н теории обобщенных функций. Во второй главе рассматривается пространство векторов состояния и формулируются те принципы релятивистской квантовой теории, которые не требуют введения локальных величин: принцип инвариантности относительно группы Пуанкаре и условие спектральности. В третьей главе излагается уайтмановская формулировка теории локальных квантованных полей и даются примеры свободных и обобщенных свободных полей. Четвертая глава включает обзор теории рассеяния Хаага - Рюеля, ее связь с теорией ЛСЦ, а также S-матричный подход БМП. Пятая глава содержит некоторые применения развитого аппарата - теорему об общем виде инвариантных аналитических функций, ГСР-теорему, теорему о связи спина со статистикой и т. д. В конце некоторых глав помещены дополнения. Внутри всех глав даются упражнения, которые составляют неразрывную часть текста.