Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика 9. Записки ЛОМИ т.164

Abstract

Большой цикл работ в сборнике посвящен алгебраическим и комбинаторным аспектам квантового метода обратной задачи. Вычислены формфакторы для SU(2)-модели Тирринга и модели sh-gordon. Изучены связи обертывагщкх алгебр классических алгебр Ли и янгианов. Получены новые тождества для дилогарифмической функции Роджерса. Описано разделение переменных в квантовой модели Годена и для гиростата Горячева-Чаплыгина. Две работы посвящены гидродинамике. Метод ренормгругаш применен в теории развитой турбулентности. Для жидкостей Олдройта построены аттрактор и связанная с ним динамическая система. Теория показателей Ляпунова обобщена на случай некомпактных полупростых групп Ли; доказана мультипликативная эргодическая теорема и глобальный закон больших чисел. Исследованы существование и полнота волновых операторов для уравнения Шредингера с ускоряющим потенциалом. Охарактеризованы данные рассеяния для нестационарного уравнения Дирака. Построены семейства согласованных скобок Пуассона для лаксовых уравнений со спектральным параметром. Изучена гиббсова мера на пространстве диаграмм Юнга. Построены реализации представлений полугруппы Брауэра.