Коды и математика (рассказы о кодировании)

Abstract

В популярной форме книга знакомит читателя с основными понятиями и идеями теории эффективного и помехоустойчивого кодирования-важного направления математики. Имея своими первоисточниками криптографию (искусство засекречивания истинного содержания сообщения), но главным образом решая различные проблемы, возникающие при передаче информации по линиям связи, теория кодирования и настоящее время выросла в обширную и разветвленную область знания со своим кругом объектов и задач. Не ставя перед собой цели систематического изложения теории, авторы стремятся отразить главные ее черты.

Содержание.

1. КОДИРОВАНИЕ - ИСТОРИЯ И ПЕРВЫЕ ШАГИ 2. ШИФРЫ, ШИФРЫ, ШИФРЫ 3. КОД ФАНО - ЭКОНОМНЫЙ КОД 4. СВОЙСТВО ПРЕФИКСА. ИЛИ КУДА ИДТИ РОБОТУ 5. ЕЩЕ О СВОЙСТВЕ ПРЕФИКСА И ОДНОЗНАЧНОЙ ДЕКОДИРУЕМОСТИ 6. ОПТИМАЛЬНЫЙ КОД 7. ОБ ИЗБЫТОЧНОСТИ. ШУМАХ И КРИПТОГРАММЕ, КОТОРУЮ НЕЛЬЗЯ РАСШИФРОВАТЬ 8. КОДЫ - АНТИПОДЫ 9. КОД ХЕММИНГА 10. НЕОБЫЧНОЕ ОБЫЧНОЕ РАССТОЯНИЕ 11. ЛИНЕЙНЫЕ ИЛИ ГРУППОВЫЕ КОДЫ 12. ДЕКОДИРОВАНИЕ ПО СИНДРОМУ И ЕЩЕ РАЗ О КОДЕ ХЕММИНГА 13. О КОДАХ. ИСПРАВЛЯЮЩИХ НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ОШИБКИ 14 ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОДЫ 15. О ГРАНИЦАХ ВОЗМОЖНОГО В КОДИРОВАНИИ И СОВЕРШЕННЫХ КОДАХ 1С. КОДИРУЕТ И ДЕКОДИРУЕТ ЭВМ 17. ГОЛОСОВАНИЕ 18. МНОГОСТУПЕНЧАТОЕ ГОЛОСОВАНИЕ И КОДЫ РИДА - МАЛЛЕРА 19. ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ И КОДЫ 20. МАТРИЦЫ АДАМАРА И КОДИРОВАНИЕ 21. ЗАДАЧА ОБ ОЖЕРЕЛЬЯХ. ФУНКЦИЯ МЁБИУСА И СИНХРОНИЗИРУЕМЫЕ КОДЫ Приложения. 1. СРАВНЕНИЯ И КЛАССЫ ВЫЧЕТОВ 2. ГРУППЫ 3. КОЛЬЦА И ПОЛЯ 4. АРИФМЕТИЧЕСКОЕ n-МЕРНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО 5. АЛГЕБРА МАТРИЦ 6. ЗАДАЧИ И ДОПОЛНЕНИЯ.