Mostra i principali dati dell'item

dc.contributor.authorШилов Г. Е., Гуревич Б. Л.
dc.date.accessioned2016-03-23T23:47:07Z
dc.date.available2016-03-23T23:47:07Z
dc.date.issued1967
dc.identifier.isbn
dc.identifier.issn
dc.identifier.urihttp://libarch.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/67235
dc.description.abstractВ книге излагаются в современном виде общая теория интеграла для числовых функций и весь круг проблем, связывающих интеграл, меру и производную.В основу изложения теории интеграла положена схема Даниэля. В параграфе 1 излагается общая теория n-кратного интеграла Римана как предела нижних интегральных сумм или, что то же, как ступенчатых функций. Такое определение интеграла допускает широкое обобщение путем аксиоматизации некоторых свойств интегралов от ступенчатых функций. В п. 2 исходным объектом является совокупность элементарных функций на произвольном множестве с интегралом, подчиненным некоторым аксиомам. При расширении совокупности элементарных функций путем монотонных предельных переходов и образования разностей получается пространство суммируемых функций, полное относительно нормы, связанной с интегралом.В пп. 3-5 рассматриваются классические интегралы Лебега, Римана - Стилтьеса и Лебега - Стилтьеса от функции n переменных.В пп. 6-8 строится теория меры на основании общей схемы п. 2. В п. 9 на пространстве с мерой рассматриваются аддитивные функции множеств и устанавливается их каноническое разложение на абсолютно непрерывную, сингулярно непрерывную и дискретную части. Абсолютно непрерывные составляющие как функции множеств суть интегралы по этим множествам от некоторой суммируемой функции - это известная теорема Радона - Никодима.В п. 10 рассматриваются три типа дифференцирования функций множеств: относительно сети де Посселя, относительно системы Витали и относительно системы всех суммируемых подмножеств. Во всех случаях устанавливается существование производных и их совпадение с плотностью абсолютно непрерывной составляющей.
dc.language.isoRussian
dc.publisherНаука, М.
dc.subject
dc.subject
dc.subject.ddc
dc.subject.lcc
dc.titleИнтеграл, мера и производная. Общая теория
dc.typeother
dc.identifier.aichRQJQB3BZ5HTVKB5QY73LPWJSWDW7CV76
dc.identifier.crc3256349212
dc.identifier.doi
dc.identifier.edonkey341346623FD36AB9BF08076C59C41ABC
dc.identifier.googlebookid
dc.identifier.openlibraryid
dc.identifier.udk
dc.identifier.bbk
dc.identifier.libgenid280171
dc.identifier.md5F375F60375BDF441CF245B7D1C450ACA
dc.identifier.sha1JCILG7PEDNYR7QLD6H5HRPPAIYZPJYNQ
dc.identifier.tth5CFJLLULBLJL6R4OEIKBG4Z3BYZJIIRBEHYTBGQ


Files in questo item

Thumbnail

Questo item appare nelle seguenti collezioni

Mostra i principali dati dell'item