Теория бифуркаций динамических систем на плоскости

Abstract

Предлагаемая монография непосредственно примыкает к вышедшей в 1966 г. книге [1] тех же авторов «Качественная теория динамических систем второго порядка» (КТ) и может рассматриваться как ее продолжение и как второй том задуманной (еще в 40-х годах) А. А. Андроновым монографии по динамическим системам и их приложениям. Однако необходимо подчеркнуть, что «Теория бифуркаций» является в то же время самостоятельной книгой, для понимания которой требуется лишь знакомство с основными понятиями качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости.В отличие от КТ, значительная часть которой посвящена изложению классической теории (Пуанкаре — Бендиксона), в настоящей книге излагаются сравнительно новые результаты, полученные на протяжении последних трех десятилетий и опубликованные — частично или полностью — в ряде заметок и статей в научных журналах. Эти результаты тесно связаны с теорией колебаний и нашли важные применения в физике и технике.