Математические основы квантовой механики

Abstract

Книга Неймана является первым и до сих пор единственным доведенным до конца опытом изложения аппарата квантовой механики (на момент издания) с той последовательностью и строгостью, которой требуют обычно при построении математической теории. Поэтому только cуществованию этой книги мы обязаны нашей уверенностью в том, что квантовая механика представляет собой логически непротиворечивую схему. В частности, именно в этой книге изложено доказательство знаменитой теоремы о невозможности ввести ?скрытые параметры? без кардинальной перестройки всей квантовой механики. Таким образом, книга будет чрезвычайно ценной для всех глубоко изучающих квантовую механику, в первую очередь для студентов старших курсов и аспирантов, как физиков, так и математиков, а также для научных работников этих же дисциплин.

ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Вводные замечания. 1. Возникновение теории преобразований . 2. Первоначальные формулировки квантовой механики. 3. Эквивалентность двух теорий: Теория преобразований . 4. Эквивалентность двух теорий: Гильбертово пространство . Глава II. Общие свойства абстрактного гильбертова пространства. 1. Определение абстрактного пространства Гильберта. 2. Геометрия гильбертова пространства. 3. Отступление: Об условиях А.?Е. 4. Замкнутые линейные многообразия. 5. Операторы в гильбертовом пространстве. 6. Проблема собственных значений. 7. Продолжение. 8. Предварительное рассмотрение проблемы собственных значений. 9 Отступление: О существовании и единственности решения проблемы собственных значений. 10, Коммутирующие операторы. 11. Шпур. Глава III. Квантовомеханическая статистика. 1. Статистические утверждения квантовой механики. 2. Статистическая интерпретация. 3. Одновременная измеримость и измеримость вообще. 4. Соотношения неопределенности. 5. Проекционные операторы как утверждения. 6. Теория излучения. Глава IV. Дедуктивное построение теории. 1. Принципиальное обоснование статистической теории. 2. Доказательство статистических формул. 3. Выводы из экспериментов. Глава V. Общее рассмотрение. 1. Измерение и обратимость. 2. Термодинамические вопросы. 3. Вопросы обратимости и равновесия. Глава VI. Процесс измерения. 1. Постановка задачи. 2. Составные системы. 3. Обсуждение процесса измерения. Дополнение. Доказательство эргодической теоремы и Я-теоремы в новой механике (Zs. f. Phys. 57, 30?70 (1929)). Введение. I. Квантовомеханическая формулировка основных понятий статистической механики Гиббса . II. Проведение доказательств. III. Обсуждение результатов.

Другие книги автора : Вероятностная логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент Теория игр и экономическое поведение Теория самовоспроизводящихся автоматов