Высшая алгебра (учебник для высших педагогических учебных заведений)

Abstract

Настоящее издание дополнено в соответствии с программой по высшей алгебре 1937/1938 г. (общей для педагогических институтов и университетов). Основные дополнения следующие. В гл. III добавлен § 5, в котором даются признаки неприводимости целой рациональной функции в поле рациональных чисел. Здесь, наряду с классическим признаком Эйзенштейна, приведены и новые признаки, принадлежащие Г. Полна и А. Кону. Значительно расширена гл. VIII. Сюда включены основные свойства групп (подгруппы и смежные системы, теорема о порядке подгруппы конечной группы, понятие об изоморфизме), а также общее определение кольца и поля. Наконец, введена глава о квадратичных формах. В этой главе главное внимание уделено классификации действительных квадратичных форм.