Показати скорочений опис матеріалу
Основы вариационного исчисления
dc.contributor.author | Лаврентьев М., Люстерник Л. | |
dc.date.accessioned | 2016-02-20T02:42:51Z | |
dc.date.available | 2016-02-20T02:42:51Z | |
dc.date.issued | 1935 | |
dc.identifier.isbn | ||
dc.identifier.issn | ||
dc.identifier.uri | http://ir.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/19184 | |
dc.description.abstract | Первая часть "Основ вариационных исчислений", посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II - IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с "Основных понятий и методов вариационного исчисления". На этой части (II) мы сознательно остановились более подробно, так как, с одной стороны, эти понятия имеют фундаментальное значение в анализе вообще; с другой стороны, овладение основными понятиями и методами математической дисциплины не менее важно, чем овладение ее рецептурой. Начало II части естественно примыкает к I части: вариационные задачи здесь рассматриваются как предельные задачи на экстремум функций конечного числа переменных. Сначала решаются отдельные частные вариационные задачи, затем делается переход к решению общей задачи. Подобные элементарные методы (конечно в другом изложении - инфинитезимальном) были характерны для первого развития вариационного исчисления. Но и после создания более общих формализированных методов элементарные приемы могут иметь преимущество при решении отдельных задач. Теорию функции конечного числа переменных мы начинали с n-мерной геометрии, рассматривая функции многих переменных как функции точки в n-мерных пространствах. Вариационное исчисление расширяет понятие функции. Современная геометрия соответственным образом обобщает основные геометрические понятия. В главе VI (и в начале главы VII) мы приводим элементы абстрактной геометрии. Вариационное исчисление с точки зрения современной математики есть дифференциальное исчисление для функций более общей природы, развертывающейся га пространствах более общей природы. Часть III изучает основные классические вариационные задачи с точки зрения необходимых условий. Глава XIII части IV содержит теорию второй вариации для простейшей и изопериметрической задачи. С нею связаны дифференциальные уравнения Штурма - Лиувилля. Наряду с теорией слабого экстремума и сопряженных точек, в ней приводится экстремальная теория собственных значений Куранта. В ней же иллюстрируется предельный переход от функции конечного числа переменных к функционалам. Глава XIV содержит излагаемую в геометрической форме теорию поля и достаточные условия Вейерштрасса. | |
dc.language.iso | Russian | |
dc.publisher | ||
dc.subject | Математика\\Анализ | |
dc.subject | Mathematics\\Analysis | |
dc.subject.ddc | ||
dc.subject.lcc | ||
dc.title | Основы вариационного исчисления | |
dc.type | other | |
dc.identifier.aich | V7YBHQ74O5QUBGFPAT6EN6HZRXGL7TFA | |
dc.identifier.crc32 | E0033C21 | |
dc.identifier.doi | ||
dc.identifier.edonkey | 450028BBF85263944B31971F64A07D59 | |
dc.identifier.googlebookid | ||
dc.identifier.openlibraryid | ||
dc.identifier.udk | ||
dc.identifier.bbk | ||
dc.identifier.libgenid | 7499 | |
dc.identifier.md5 | EF55C08FB0F8F91CCDEF1C85DF592F99 | |
dc.identifier.sha1 | LS34DVVLAS6QGOOYP6Z64XGJO4F5P52K | |
dc.identifier.tth | PM6ZMP6FK5BKWBISHKQURZR2AEAHCDNZGHGGYIY |
Долучені файли
Даний матеріал зустрічається у наступних фондах
-
Libgen [81666]