Геометрические приложения понятия о центре тяжести

Abstract

От издательства В настоящей книге разобрано применение одного из понятий механики - понятия центра тяжести - к математике и химии (задачи на смеси, сплавы). В каждом параграфе текстам задач предшествует изложение необходимых теоретических сведений. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего на школьников старших классов; она будет полезна также учителям средней школы, руководителям школьных математических кружков, студентам физико-математических факультетов. Содержание Предисловие. Введение. Задачи.' 1. Решение задач с помощью основных свойств центра тяжести нескольких материальных точек.' 2. Определение положения центра тяжести нескольких материальных точек. Обоснование метода предыдущего параграфа.' 3. Круг задач, связанных с теоремой Чевы.' 4. Теорема Менелая и некоторые другие теоремы, доказываемые с помощью понятия о центре тяжести.' 5. Алгебра материальных точек.' 6. Понятие о методе произвольных вещественных масс. Идея барицентрических координат.' 7. Механическая теорема Лагранжа и ее геометрические приложения.' 8. Центры тяжести однородных нитей и пластинок.' 9. Теоремы Паппа-Гюльдена.' 10. Применение понятия о центре тяжести в химии. Ответы. Указания. Решения. Приложение. О математиках, упомянутых в этой книге. Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра Вып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия) Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия) Вып. 4 - Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигуры Вып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении Вып. 6 - Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы Вып. 7 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1 Вып. 8 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 2 Другие книги автора на сайте Геометрия масс