Методы сферических гармоник и дискретных ординат в задачах кинетической теории переноса

Abstract

Моноrрафия посвящена последовательному рассмотрению основных математических задач и алrоритмов, возникающих в методе сферических rармоник применительно к линейной теории переноса. В работе излаrается математическая постановка задачи, исследуются свойства решений положительной симметрической системы, получающейся из кинетическоrо уравнения, подробно выводятся априорные оценки и анализируются rраничные условия типа Владимирова - Маршака. Значительное место отведено результатам исследований автора по сходимости метода сферических rармоник и по построению численной аппроксимации этоrо метода. В последней части книrи на дискретных моделях обсуждается связь между кинетическими уравнениями и уравнениями fазовой динамики. Книrа предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и инженеров, специализирующихся в области вычисли тельной математики и теории переноса излучения и ее приложений.