Теория винтов и ее приложения

Abstract

Излагается теория винтов как обобщение теории векторов и ее приложения в механике. Винтовое описание движения и сил связано с использованием в механике обобщенных объектов - кинематического и силового винтов, представляющих наиболее общее движение тела и наиболее общее силовое воздействие. Состоит из 3-х частей: а) элементарная теория винтов, в которой винт описывается шестью координатами, б) винтовое исчисление, построенное как теоретический аналог векторного исчисления, но с применением особых комплексных (дуальных) векторов, в) общая теория винтов, включающая моторное исчисление и ряд теорем о группах винтов. Даны приложения: к статике и кинематике, причем развита аналогия между движением тела с неподвижной точкой и движением свободного тела, дано приложение к теории конечных поворотов твердого тела и к теории пространественных механизмов, в третьей части рассмотрены некоторые приложения к статике и динамике твердого тела и к динамике тела, взаимодействующего с жидкостью. Для ученых, преподавателей и аспирантов по специальности теоретической и прикладной механики, для студентов старших курсов.