Введение в фукнциональный анализ

Abstract

Книга содержит начальные сведения из фукнционального анализа. При изложении материала дается ряд приложений общей теории к задачам различных областей математики. Книга расчитана на читателя, обладающего матаппаратом в пределах курса матанализа ВТУЗа. Содержание: 1) Конечномерное эвклидово пространство 2) Бесконечномерное эвклидово пространство 3) Метрические пространства 4) Непрерывные операторы в метрических пространствах 5) Нормированные пространства 6) Гильбертово пространство 7) Пространство L^2 8) Линейные операторы 9) Линейные функционалы 10) Сопряженные и самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве 11) Вполне непрерывные операторы 12) Приближенное решение фукнциональных уравнений 13) Полуупорядоченные нормированные пространства