Нелинейный резонанс

Abstract

Учебное пособие по теории нелинейного резонанса знакомит читателя с современными методами теории нелинейных колебаний гамильтоновых систем. Основное внимание уделено явлению нелинейного резонанса и взаимодействию нескольких резонансов, приводящему к своеобразной стохастической неустойчивости. Подробно рассмотрен критерий возникновения такой неустойчивости при перекрытии нескольких резонансов. Описаны примеры применения теории к анализу устойчивости конкретных колебательных систем. Предполагается знание читателем общего курса теоретической механики а, в частности, техники канонических преобразований, а также теории функций комплексного переменного и знакомство со специальными функциями. Учебное пособие рассчитано на студентов старших курсов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области механики и физики.