Лекции по конструктивному математическому анализу

Abstract

В основу настоящей книги положен специальный курс, читавшийся автором на механико-математическом факультете МГУ. Поскольку предлагаемая книга должна служить первому знакомству с предметом, автор отобрал наиболее элементарный, устоявшийся материал конструктивного анализа. Этими же соображениями определялась и выбранная степень подробности изложения.Для чтения этой книги не требуется никаких особых знаний в математической логике и теории алгоритмов. Предполагается лишь, что читатель имеет самые элементарные навыки в обращении с логическими связками и кванторами и умеет с их помощью выражать стандартные языковые формы. Необходимые сведения из теории нормальных алгоритмов и перечислимых множеств в сжатой форме приведены в первой главе. Для понимания излагаемых результатов формально не требуется и знакомства с обычным математическим анализом; вместе с тем владение каким-нибудь из соответствующих стандартных курсов значительно улучшило бы общую ориентировку читателя. Учебная литература по математическому анализу на сайте: Показать / Скрыть текстПискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления Книги учебного комплекса "Математика в техническом университете"Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в 3-х томах)Смирнов В. И. Курс высшей математики (в пяти томах)Книги Г. Е. Шилова по математическому анализу Хинчин А. Я. Краткий курс математического анализаЗаманский М. Введение в современную алгебру и анализ Дьедонне Ж. Основы современного анализа Лузин Н. Н. Дифференциальное исчисление Лузин Н. Н. Интегральное исчисление Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализаБермант А. Ф. Курс математического анализа.Часть 1,Часть 2Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализаДороговцев А. Я. Математический анализ. Краткий курс в современном изложенииХинчин А. Я. Восемь лекций по математическому анализуКамынин Л. И. Курс математического анализа.Том 1,Том 2 Зорич В. А. Математический анализЧезаро Э. Элементарный учебник алгебраического анализа и исчисления бесконечно малых. Часть 1 , Часть 2Валле-Пуссен Ш.-Ж. Курс анализа бесконечно малых. Том 1, Том 2Эрмит Ш. Курс анализаГурса Э. Курс математического анализа (в 6 книгах) Харди Г. Курс чистой математикиДемидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализуКаплан И. А. Практические занятия по высшей математикеВиленкин Н. Я. и др. Задачник по курсу математического анализаЧасть 1Часть 2 Дороговцев А. Я. Математический анализ. Сборник задач Задачник-практикум по математическому анализуДавыдов Н. А., Коровкин П. П., Никольский В. Н. Сборник задач по математическому анализу