Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание

Abstract

Книга посвящена систематическому изложению теории обобщенного обращения (псевдообращения) матриц, находящей широкое применение в теории управления.Первая часть книги содержит общую теорию псевдообращения матриц по Муру - Пенроузу, а также примеры применения псевдообратных матриц в теории линейных уравнений, методе наименьших квадратов с ограничениями, линейном программировании, задачах, связанных с марковскими цепями. Вторая часть посвящена применению псевдообратных матриц в статистических задачах. Рассмотрены статистические тесты проверки линейных гипотез, рекуррентные уравнения для оценок наименьших квадратов, уравнения фильтрации Калмана (в наиболее общей формулировке) для случайных процессов с дискретным временем.Книга рассчитана на широкий круг научных работников, математиков и специалистов в теории управления. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов.