Преобразование Фурье

Abstract

Преобразование Фурье КНИГИ,ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ,НАУКА и УЧЕБА Название: Преобразование Фурье Автор: И. Снеддон Издательство: ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Год издания: 1955 Страниц: 668 Формат: DJVU Размер: 9 МБ Качество: Отличное, 600 дпи, цветные обложкиКнига И. Снеддона „Преобразования Фурье" содержит ряд приложений метода интегральных преобразований к самым разнообразным краевым задачам математической физики. В ней рассматриваются очень важные задачи из теории колебаний, теплопроводности, гидродинамики, теории упругости, атомной физики и теории замедления нейтронов в веществе. К числу преобразований Фурье автор относит, помимо специального преобразования Фурье, также преобразования Лапласа, Меллина и Ханкеля. В книгах, посвященных операционному исчислению, обычно рассматривается только преобразование Лапласа или же специальное преобразование Фурье, а в качестве приложений даются сравнительно простые задачи из теории электрических колебаний, механики и теплопроводности.В книге же Снеддона, кроме преобразований Лапласа и Фурье, изложены также основные свойства преобразований Меллина, Ханкеля и соответствующих преобразований с конечными пределами.В первых трех главах приводится краткая теория этих преобразований, доказываются теоремы обращения, теоремы умножения (теоремы о свертках), теоремы об изображениях производных и излагается теория дуальных интегральных уравнений.Четвертая и пятая главы содержат приложения к теории колебаний и теплопроводности.В шестой главе излагается теория замедления нейтронов в веществе, причем все рассматриваемые задачи решаются при помощи преобразования Лапласа.В седьмой главе преобразования Фурье и Ханкеля применяются к решению различных краевых задач гидродинамики.Восьмая глава посвящена приложениям к атомной и ядерной физике. В качестве основного метода здесь применяется преобразование Лапласа... 85 1 2 3 4 5