Инвариантные выводы в статистике

Abstract

Многие статистические проблемы инвариантны относительно подходящей группы преобразований наблюдаемых и оцениваемых величин, например выбора системы координат, в которых измеряются эти величины. Для таких проблем в классе инвариантных рандомизированных оценок существует оценка с равномерно наименьшими средними потерями. Такая оценка задается семейством так называемых фидуциальных распределений на пространстве параметров. В книге приводятся методы определения фидуциального распределения и указывается связь такого распределения с классическими понятиями статистики. Для часто используемых инвариантных статистических моделей фидуциальные распределения определены в явном виде. В книге приведено много примеров. Дано приложение к вопросу о восстановлении многомерной функции по наблюдениям.Монография рассчитана на инженеров и математиков, использующих математическую статистику в своей работе, а также на студентов и аспирантов, специализирующихся в этой области.