Асимптотическая магистральная оптимизация управляемых систем

Abstract

Книга служит введением в новый раздел теории оптимального управления. Применительно к оптимальным процессам строится теория, аналогичная классической качественной динамике, берущей начало в работах А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа. Выявлена структура оптимальных процессов большой длительности, состоящих из магистрали и траекторий согласования граничных условий с магистралью. Магистраль соответствует траектории, лежащей в минимальном множестве классической динамической системы, не зависит от граничных условий и находится решением задачи оптимального управления с усредненным вдоль траектории функционалом. Предложен синтез оптимальных регуляторов в виде систем трехэтапного движения: переход на магистраль, движение по ней, переход в конечное состояние. Получены и классифицированы уравнения динамики множеств достижимости, используемые для управления в условиях неопределенности, и оптимизации, из которых выведены уравнения динамического программирования Р. Беллмана и принцип максимума Л. С. Понтрягина. Решены магистральным методом основные динамические оптимизационные задачи электропривода постоянного тока.Книга рассчитана на научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории систем управления и ее приложений, в том числе к задачам электропривода.