Теория групп

Abstract

Из введения к первому изданию: Теория групп имеет большую и содержательную историю. Возникшая в связи с теорией Галуа и для нужд этой теории, она развивалась сперва в качестве теории конечных групп подстановок (Коши, Жордан, Силов). Довольно скоро обнаружилось, однако, что для большинства вопросов, интересовавших эту теорию, не является существенным тот специальный материал' подстановки,? который использовался для построения групп, и что на самом деле речь идет об изучении свойств одной только алгебраической операции, определенной в множестве, состоящем из конечного числа элементов произвольной природы. Это открытие, представляющееся в настоящее время тривиальным, оказалось в действительности весьма плодотворным и привело к созданию общей теории конечных групп. Правда, переход от групп подстановок к произвольным конечным группам не вызвал по существу расширения запаса изучаемых объектов, однако он перевел теорию на аксиоматические основы, придав ей стройность и прозрачность и облегчив этим ее дальнейшее развитие. Другие книги А.Г. Куроша на сайте: Курош А.Г. Общая алгебра Курош А.Г. Курс высшей алгебры Другие книги по алгебре на сайте: Кострикин А.И. Сборник задач по алгебре Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры Кон П. Универсальная алгебра Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра Биркгоф Г. Теория решеток Биркгоф Г. Теория структур Гретцер Г. Общая теория решеток Гохман А.В. Сборник задач по математической логике и алгебре множеств Бурбаки Н. Основные структуры анализа Бурбаки Н. Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра Бурбаки Н. Алгебра. Том 2. Многочлены и поля Бурбаки Н. Алгебра. Том 3. Модули, кольца, формы Бурбаки Н. Алгебра. Том 4. Гомологическая алгебра