| dc.description.abstract | От издательства
В книге содержится обзор развития математики, начиная с основоположных работ Декарта по алгебре и аналитической геометрии (1637) и кончая 1850 г. В изложении автор рассматривает по отдельности историю различных математических наук: арифметики, алгебры, теории чисел и т. д.; в тексте даются указания на все рассмотренные сочинения.
Книгой могут воспользоваться, помимо специалистов по истории науки, студенты университетов и педагогических институтов, учителя математики, научные работники и любители математики.
Содержание
Предисловие к русскому переводу
Из предисловий автора
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ ОТ ДЕКАРТА ДО КОНЦА XVIII СТОЛЕТИЯ
Часть первая. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АНАЛИЗ
Глава I. Арифметика
? 1. Теоретическая арифметика
? 2. Арифметические вычисления
Глава II. Алгебра
? 1. Общая теория уравнений
? 2. Графическое и числовое решение уравнений
Глава III. Теория чисел
? 1. Общий обзор
? 2. Ферма и его современники
? 3. От Эйлера до Гаусса
? 4. Теоретико-числовые открытия Гаусса
Глава IV. Комбинаторный анализ и теория вероятностей
? 1. Комбинаторный анализ
? 2. Теория вероятностей и ее приложения
Глава V. Предыстория исчисления бесконечно малых
? 1. Квадратуры и кубатуры
? 2. Задачи на проведение касательных и экстремумы; спрямление кривых и обратная задача о касательных
Глава VI. Открытие и первоначальное развитие исчисления бесконечно малых. Бесконечные ряды
? 1. Метод флюксий Ньютона и введение рядов
? 2. Открытия Лейбница в области бесконечных рядов и его исчисление бесконечно малых
Глава VII. Систематическая разработка исчисления бесконечно малых и период формального развития теории рядов
? 1. Современники и ближайшие последователи Лейбница и Ньютона
? 2. Формальное развитие теории рядов
? 3. Дальнейшая разработка дифференциального и интегрального исчисления
Глава VIII. Дифференциальные уравнения
? 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
? 2. Дифференциальные уравнения с частными производными
Глава IX. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей и интерполирование
? 1. Вариационное исчисление
? 2. Исчисление конечных разностей и интерполирование
Часть вторая. ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ
Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости, в частности, теория конических сечений
? 1. Создание аналитической геометрии Ферма и Декартом
? 2. Современники и последователи Декарта
? 3. Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших кривых
? 4. Предыстория аналитической геометрии. Терминология
Глава II. Аналитическая геометрия в пространстве и поверхности
? 1. Введение пространственных координат
? 2. Поверхности второго и высших порядков
Глава III. Общая теория кривых высшего порядка
? 1. От Декарта до Ньютона и его последователей
? 2. Де-Гюа, Эйлер, Крамер и их последователи
Глава IV. Специальные кривые
? 1. Специальные плоские кривые
5. Производные кривые
? 2. Специальные пространственные кривые
Глава V. Дифференциальная геометрия
? 1. Геодезические линии
? 2. Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности
? 3. Общие поверхности
Глава VI. Учение о перспективе и начертательная геометрия
? 1. Перспектива
? 2. Начертательная геометрия
Глава VII. Начало развития проективной геометрии
Глава VIII. Тригонометрия
? 1. Развитие тригонометрии до Эйлера
? 2. Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии
? 3. Современники и последователи Эйлера
Глава IX. Элементарная геометрия
? 1. Издания классиков и словарей
? 2. Учебники
? 3. Отдельные исследования по элементарной геометрии
? 4. Начатки неевклидовой геометрии
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX СТОЛЕТИЯ
Глава I. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей
? 1. Введение
? 2. Арифметические вычисления
? 3. Буквенное исчисление. Комплексные величины
? 4. Комбинаторика. Определители
? 5. Теория вероятностей
? 6. Теория чисел
? 7. Числовые уравнения
? 8. Общая теория уравнений и групп
Глава II. Высший анализ
? 1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ряды
? 2. Дифференциальные и функциональные уравнения
? 3. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей. Интерполирование
? 4. Теория функций комплексного переменного
? 5. Эллиптические функции
? 6. Алгебраические функции, их интегралы и обращения последних
Глава III. Геометрия
? 1. Аналитическая геометрия
? 2. Проективная геометрия
? 3. Поверхности второго порядка
? 4. Системы поверхностей второго порядка. Пространственные кривые третьего и четвертого порядков
? 5. Высшие плоские кривые
? 6. Дифференциальная геометрия
? 7. Начертательная геометрия
? 8. Элементарная тригонометрия
? 9. Элементарная геометрия
? 10. Неевклидова геометрия
Библиография
Именной указатель
Ссылки по теме
История математики, в 3-х томах. Под ред. А. П. Юшкевича
Рыбников К. А. История математики в 2 томах. Том 1 ; Том 2
Как указано в описании, книга представлена в двух вариантах: в градациях серого (оригинальный скан, с серым фоном страниц) и черно-белый (подчищенный вариант, более подходящий для печати). | |
