История математики от Декарта до середины XIX столетия

Abstract

От издательства В книге содержится обзор развития математики, начиная с основоположных работ Декарта по алгебре и аналитической геометрии (1637) и кончая 1850 г. В изложении автор рассматривает по отдельности историю различных математических наук: арифметики, алгебры, теории чисел и т. д.; в тексте даются указания на все рассмотренные сочинения. Книгой могут воспользоваться, помимо специалистов по истории науки, студенты университетов и педагогических институтов, учителя математики, научные работники и любители математики.

Содержание Предисловие к русскому переводу Из предисловий автора ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ ОТ ДЕКАРТА ДО КОНЦА XVIII СТОЛЕТИЯ Часть первая. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АНАЛИЗ Глава I. Арифметика ? 1. Теоретическая арифметика ? 2. Арифметические вычисления Глава II. Алгебра ? 1. Общая теория уравнений ? 2. Графическое и числовое решение уравнений Глава III. Теория чисел ? 1. Общий обзор ? 2. Ферма и его современники ? 3. От Эйлера до Гаусса ? 4. Теоретико-числовые открытия Гаусса Глава IV. Комбинаторный анализ и теория вероятностей ? 1. Комбинаторный анализ ? 2. Теория вероятностей и ее приложения Глава V. Предыстория исчисления бесконечно малых ? 1. Квадратуры и кубатуры ? 2. Задачи на проведение касательных и экстремумы; спрямление кривых и обратная задача о касательных Глава VI. Открытие и первоначальное развитие исчисления бесконечно малых. Бесконечные ряды ? 1. Метод флюксий Ньютона и введение рядов ? 2. Открытия Лейбница в области бесконечных рядов и его исчисление бесконечно малых Глава VII. Систематическая разработка исчисления бесконечно малых и период формального развития теории рядов ? 1. Современники и ближайшие последователи Лейбница и Ньютона ? 2. Формальное развитие теории рядов ? 3. Дальнейшая разработка дифференциального и интегрального исчисления Глава VIII. Дифференциальные уравнения ? 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения ? 2. Дифференциальные уравнения с частными производными Глава IX. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей и интерполирование ? 1. Вариационное исчисление ? 2. Исчисление конечных разностей и интерполирование Часть вторая. ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости, в частности, теория конических сечений ? 1. Создание аналитической геометрии Ферма и Декартом ? 2. Современники и последователи Декарта ? 3. Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших кривых ? 4. Предыстория аналитической геометрии. Терминология Глава II. Аналитическая геометрия в пространстве и поверхности ? 1. Введение пространственных координат ? 2. Поверхности второго и высших порядков Глава III. Общая теория кривых высшего порядка ? 1. От Декарта до Ньютона и его последователей ? 2. Де-Гюа, Эйлер, Крамер и их последователи Глава IV. Специальные кривые ? 1. Специальные плоские кривые 5. Производные кривые ? 2. Специальные пространственные кривые Глава V. Дифференциальная геометрия ? 1. Геодезические линии ? 2. Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности ? 3. Общие поверхности Глава VI. Учение о перспективе и начертательная геометрия ? 1. Перспектива ? 2. Начертательная геометрия Глава VII. Начало развития проективной геометрии Глава VIII. Тригонометрия ? 1. Развитие тригонометрии до Эйлера ? 2. Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии ? 3. Современники и последователи Эйлера Глава IX. Элементарная геометрия ? 1. Издания классиков и словарей ? 2. Учебники ? 3. Отдельные исследования по элементарной геометрии ? 4. Начатки неевклидовой геометрии ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX СТОЛЕТИЯ Глава I. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей ? 1. Введение ? 2. Арифметические вычисления ? 3. Буквенное исчисление. Комплексные величины ? 4. Комбинаторика. Определители ? 5. Теория вероятностей ? 6. Теория чисел ? 7. Числовые уравнения ? 8. Общая теория уравнений и групп Глава II. Высший анализ ? 1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ряды ? 2. Дифференциальные и функциональные уравнения ? 3. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей. Интерполирование ? 4. Теория функций комплексного переменного ? 5. Эллиптические функции ? 6. Алгебраические функции, их интегралы и обращения последних Глава III. Геометрия ? 1. Аналитическая геометрия ? 2. Проективная геометрия ? 3. Поверхности второго порядка ? 4. Системы поверхностей второго порядка. Пространственные кривые третьего и четвертого порядков ? 5. Высшие плоские кривые ? 6. Дифференциальная геометрия ? 7. Начертательная геометрия ? 8. Элементарная тригонометрия ? 9. Элементарная геометрия ? 10. Неевклидова геометрия Библиография Именной указатель

Ссылки по теме История математики, в 3-х томах. Под ред. А. П. Юшкевича Рыбников К. А. История математики в 2 томах. Том 1 ; Том 2

Как указано в описании, книга представлена в двух вариантах: в градациях серого (оригинальный скан, с серым фоном страниц) и черно-белый (подчищенный вариант, более подходящий для печати).