Курс теории упругости

Abstract

Предлагаемый вниманию читателей ?краткий курс теории упругости? составлен на основе лекций, прочитанных автором в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Эти лекции имеют своею целью сообщить студентам только основные сведения по теории упругости, так как более глубокое изучение отдельных вопросов является задачей специальных курсов, читаемых на последующих семестрах. Поэтому такие вопросы, как теория оболочек, теория пластинок и тонких стержней, теория пластичности и нелинейная теория упругости не затронуты в настоящем курсе совсем, а о плоской задаче и об упругих волнах даны только общие представления. Желающих подробнее ознакомиться с этими вопросами мы отсылаем к капитальному курсу А. Лява, Математическая теория упругости (перевод с английского, ОНТИ, Москва, 1935), а также к работам Г. В. Колосова, Комплексная переменная и её приложение к плоской задаче теории упругости (ОНТИ, Ленинград, 1936) и академика Н. И. Мусхелишвили, Некоторые основные задачи теории упругости (изд. Ак. Наук СССР, Москва, 1938).

В настоящее время тензорный метод изложения получил в механике и математической физике широкое распространение. Однако, чтобы сделать изложение доступным для возможно более широких кругов читателей, мы сочли возможным отказаться от пользования этим методом в настоящем курсе. С приложением этого метода к теории упругости можно ознакомиться в упомянутой выше книге академика Н. И. Мусхелишвили.