Алгебра и теория чисел

Abstract

Учебное пособие предназначено для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов и является третьим в серии учебных пособий, написанных по курсу "Алгебра и теория чисел". В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, раскрывающих суть вводимых понятий и определений. В первой главе изложена теория делимости в кольце целых чисел (свойства отношения делимости, алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя целых чисел, теория простых чисел, а также системы счисления, числовые функции и цепные дроби). Вторая глава посвящена теории колец. В ней излагается теория делимости в коммутативных кольцах, в частности в кольцах главных идеалов, обобщающая изученную в первой главе теорию делимости в кольце целых чисел, рассматривается теория идеалов в кольцах, гомоморфизмов и фактор-колец, дающая алгебраическое обоснование изучаемой далее теории сравнений, дано построение поля отношений для области целостности. Третья глава содержит теорию сравнений и некоторые приложения теории чисел к школьной математике (признаки делимости, проверка результатов действий, обращение обыкновенных дробей в систематические). Каждый параграф книги заканчивается вопросами для самопроверки и упражнениями. Наряду с этими задачами читатель может использовать ?Задачник-практикум по алгебре и теории чисел? А. А. Кочевой. Для студентов высших учебных заведений, преподавателей математики.

Другие пособия под грифом МГЗПИ:

Александров В., Горшенин С. Задачник-практикум по теории чисел Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики Математический анализ. Дифференциальное исчисление Математический анализ. Интегральное исчисление Математический анализ. Ряды