Случайные отображения

Abstract

Книга посвящена применениям асимптотических методов теории вероятностей к изучению случайных отображений конечного множества в себя.Предельные распределения ряда характеристик графа случайного отображения находятся путем сведения комбинаторных задач к задачам суммирования независимых случайных величин. При этом основную роль играют локальные предельные теоремы в схеме серий для сумм независимых целочисленных слагаемых. Для изучения случайных деревьев, являющихся основными элементами графа отображения, используется их связь с ветвящимися процессами. Эта связь позволяет применять для анализа комбинаторных объектов аналитические методы теории ветвящихся процессов.