Методы аппроксимаций в задачах оптимпзацик и управления

Abstract

Систематически излагаются эффективные методы решения сложных задач оптимизации и управления с негладкой и невыпуклой структурой, основанные на конструктивных аппроксимациях их задачами более простой природы. С позиций методов аппроксимации построен новый аппарат анализа экстремальных задач — невыпуклый анализ, позволяющий решать как качественные, так и численные вопросы оптимизации и управления. Получены необходимые условия'' экстремума в различных задачах недифференцируемого программирования и оптимального управления в системах с непрерывным и дискретным временем; указаны способы построения корректных разностных аппроксимаций дифференциальных систем с ограничениями, обеспечивающие сходимость решений и устойчивость условии оптимальности при расчетах на ЭВМ; развита теория существования оптимальных управлений в невыпуклых задачах; исследованы вопросы оптимизации, управляемости и наблюдаемости в системах с последействием.Для специалистов по теории управления и оптимизации.