Теоретическая арифметика

Abstract

Что в этой книге содержится, как она написана и какие требования предъявляет к читателю? Начну с последнего. Предполагается прежде всего, что читатель владеет элементарной математикой в объеме курса средней школы. Теперь о содержании книги. Она состоит из двух частей' учения о числе в его последовательных обобщениях и начальных глав теории чисел в обычном смысле слова. Основная же часть книги, как сказано, отведена учению о числе. Здесь читатель найдет, во-первых, ставшие уже в вопросах обоснования понятия о числе классическими:теорию количественного натурального числа по Кантору, теорию натуральных чисел и двустороннего натурального ряда Грассмана, теорию пар для введения отрицательных, дробных и комплексных чисел, теорию сечений Дедекинда, сходящихся последовательностей Кантора и примыкающие к ним теории степенной, показательной и логарифмической функций; далее, краткие сведения о трансфинитных числах, излагаемые в связи с учением о натуральном числе, теорию кватернионов в геометрическом изложении и элементарные сведения из теории гиперкомплексных чисел в объеме, необходимом для доказательства теоремы Фробениуса, в известном смысле завершающей учение о числовом поле в его связи с обобщением понятия о числе. Нагибин Ф.Ф - Математическая шкатулка Гальперин Г. А., Земляков А. Н. - Математические бильярды. Библиотечка'Квант'. Вып.77 Хонсбергер Росс -Математические изюминки. Библиотечка'Квант'. Вып.83 Понтрягин Л.С. - Обобщения чисел. Библиотечка "Квант ", выпуск 54 Штейнгауз Гуго -Математический калейдоскоп. Библиотечка "Квант ", выпуск 8