Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений

Abstract

Необходимость решения дифференциальных уравнений явилась одним из первоначальных и основных мотивов для развития как аналоговых, так и цифровых вычислительных машин. Численное решение таких задач и сейчас поглощает значительную часть машинного времени, предоставляемого современными ЭВМ. Цель этой книги' познакомить читателя с численными методами решения как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений в частных производных, хотя в основном авторы сосредоточивают наше внимание на обыкновенных дифференциальных уравнениях и особенно на решении краевых задач для таких уравнений. Содержание. Глава I. МИР НАУЧНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Глава 2 ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Глава 3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НА ОБОИХ КОНЦАХ: ДВУХТОЧЕЧНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ Глава 4. ЖИЗНЬ, В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ, НЕЛИНЕЙНА Глава 5. ЕСТЬ ЛИ ЧТО-НИБУДЬ ЕЩЕ, КРОМЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ? Глава 6. N ВАЖНЫХ ЧИСЕЛ: ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ Глава 7. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ Глава 8. ПРОКЛЯТИЕ РАЗМЕРНОСТИ ПРИЛОЖЕНИЯ