Введение в теорию эллиптических уравнений

Abstract

Основу книги-составляет курс лекций, читаемый автором в течение ряда лет иа физическом факультете МГУ. Книга содержит как классические основы теории - принцип максимума, теоремы существования, различные обобщенные решения, априорные оценки Шаудера, так и менее традиционный материал - теоремы о разложимости функций в ряды по собственным функциям эллиптических операторов, теоремы о гладкости решений вариационных задач, теорему существования обобщенного решения задачи Дирихле для сильно эллиптического оператора. Книга служит хорошим введением в круг идей и методов теории эллиптических уравнений и может быть полезна как математикам, так и физикам.