Спектральный анализ многочастичного оператора Шредингера

Abstract

Работа посвящена исследованию спектра многочастичного оператора Шредингера с сингулярным потенциалом. В частности, детально исследован положительный спектр двухчастичного оператора и установлена эквивалентность стационарного и нестационарного подходов для широкого класса операторов в этом случае. Развит единый метод изучения дискретного спектра многочастичного оператора Шредингера, основанный на монотонности собственных значений интегрального оператора, отвечающего за дискретный спектр. Получены асимптотические оценки характеристической функции днскретного спектра.Книга предназначена для студентов, аспирантов н научных сотрудников, специализирующихся в области математической физики.