Основы линейного программирования

Abstract

В книге английского автора освещены основные положения и методы линейного программирования. Рассмотрены симплекс-метод и его реализация на ЭВМ, проблема вырожденности, анализ чувствительности и двойственный симплекс-метод, транспортная задача, задача о назначении, двойственность в линейном программировании и др. Алгоритмы решения различных задач линейного программирования реализованы на языке Бейсик, причем программы несложно перевести на такие языки, как Фортран или Паскаль,Для инженерно-технических работников, связанных с применением линейного программирования. ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие редактора перевода Дополнительный список литературы Предисловие Глава 1. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ1.1. Введение1.2. Графическое решение двухмерных задач1.3. Стандартная форма задач линейного программирования1.4. Обобщение на случайn переменных1.5. Основные результаты линейного программирования1.6. УпражненияГлава 2. СИМПЛЕКС-МЕТОД2.1. Симплекс-метод при заданном начальном допустимом базисном решении 2.2. Реализация симплекс-метода на ЭВМ2.3. Порождение начального базисного допустимого решения2.4. Полное изложение симплекс-метода2.5. Проблемы вырождения2.6. УпражненияГлава 3. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЯ3.1. Обращение базиса и симплекс-множители3.2. Что получается при изменении задачи3.3. Двойственный симплекс-метод3.4. УпражненияГлава 4. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА4.1. Постановка задачи и ее решение4.2. Алгоритм последовательного улучшения плана4.3. Дисбаланс и вырожденность в транспортной задаче4.4. Постановка транспортной задачи на ЭВМ4.5. УпражненияГлава 5. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ5.1. Введение5.2. Метод решения Мака5.3. Реализация метода Мака на ЭВМ5.4. Упражнения Глава 6. УЛУЧШЕННЫЙ СИМПЛЕКС-МЕТОД6.1. Улучшенный симплекс-алгоритм6.2. Инициализация алгоритма6.3. Еще раз о вырожденности6.4. Программа для улучшенного симплекс-метода6.5. Упражнения Глава 7. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ7.1. Прямая и двойственная задачи7.2. Теоремы двойственности7.3. Анализ полученных результатов с точки зрения двойственности 7.4. УпражненияРекомендации для дальнейшего чтенияСписок литературы ПриложениеОтветы к упражнениям