Выпуклые фигуры

Abstract

От автора Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел. Популярность теории выпуклых тел связана в первую очередь с важностью этой теории для геометрии, а также со значительными ее приложениями как к другим разделам математики (алгебра, теория чисел и др.), так и к естествознанию (математическая кристаллография). Теория выпуклых тел является разделом современной математики, не использующем существенно в своем построении никаких частей высшей математики. Методы этой теории очень красивы, остроумны и зачастую совсем не просты, но они, как правило, совершенно элементарны и могут быть объяснены школьникам старших классов. Книга имеет форму сборника задач с решениями, что дает установку на самостоятельную, творческую работу читателя, а не на пассивное усвоение излагаемого материала.

Содержание Предисловие. Указания к пользованию книгой. ? 1. Общие свойства выпуклых фигур. ? 2. Теорема Хелли и ее приложения. ? 3. Одно свойство непрерывных функций. ? 4. Сложение выпуклых фигур и кривых. ? 5. Изопериметрическая задача. ? 6. Разные задачи на максимум и минимум. ? 7. Кривые постоянной ширины. ? 8. Кривые, вращающиеся в равностороннем треугольнике (delta-кривые), и родственные им кривые. Дополнение I. Принцип предельной кривой. Дополнение II. О понятиях выпуклой и невыпуклой фигур.

Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра Вып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия) Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия) Вып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении

Купить книгу: urss.ru