Вариационные методы в механике

Abstract

В работе излагаются основные вопросы применения метода вариаций в механике, рассматриваются свойства траекторий механических систем с голономными и неголономными связями типа Аилеля - Четаева. Показывается стационарность и обсуждается минимальность интегральных принципов Гамильтона - Остроградского и Эйлера - Лагранжа, а также дается обоснование минимальности принципа Гаусса для указанного вида механических систем, рассматриваются интегральные инварианты канонических систем, контактные преобразования, метод интегрирования Гамильтона - Якоби и теория возмущений.Работа предназначается для научных сотрудников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов.