Основы теории процессов Маркова

Abstract

Основы теории процессов Маркова КНИГИ,ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ,НАУКА и УЧЕБА Название: Основы теории процессов Маркова Автор: Т.А. СарымсаковИздательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы Год издания: 1954 Страниц: 208 Формат: DJVU Размер: 2,5 МБ Качество: Отличное, 600 дпи, цветные обложкиИЗ ПРЕДИСЛОВИЯЦепи Маркова и их различные обобщения, будучи одной из основных концепций теории вероятностей, находят все возрастающее применение в физике, геофизике, звездной астрономии и в технических вопросах. Их математической разработке и указанным приложениям посвящена очень большая литература, преимущественно специально журнального характера.Процессы Маркова рассматриваются в этой книге как математическая дисциплина; поэтому в ней не излагаются приложения к естественно-научным и техническим вопросам, относительно которых имеется ряд работ, сравнительно недавно появившихся; см., например, [1, 24, 31, 66, 67, 68, 70, 75] 1).Знаменитому русскому математику А. А. Маркову и советским математикам принадлежит, бесспорно, ведущее место в разработке как собственно цепей Маркова, так и их различных обобщений.Однако в нашей книжной математической литературе имеются в основном лишь две книги, в которых дается изложение цепей Маркова. Здесь имеются в виду книга В. И. Романовского «Дискретные цепи Маркова» [52] и книга С Н. Бернштейна «Теория вероятностей» [3] (издание 4-е), в которой две дополнительные главы посвящены дискретным цепям Маркова с конечным числом возможных состояний.В настоящей книге этот случай излагается во второй главе. Остальные главы посвящены главным образом различным обобщениям указанного типа цепей и, в частности, схемам с непрерывным временем.Мы не включили в книгу рассмотрения^ процессов Маркова с непрерывным множеством состояний и непрерывным временем, потому что, во-первых, их изложение трудно уложить в рамки принятого здесь метода исследования и, во-вторых, об этом вопросе понадобилось бы сказать столь много, что его лучше отнести к специальным монографиям.0 1 2 3 4 5