Динамика неголономных систем

Abstract

В книге впервые дается достаточно полное и систематическое изложение механики неголономных систем, включающее кинематику и динамику неголономных систем с классическими неголономными связями, теорию устойчивости неголономных систем, технические задачи о путевой устойчивости систем с качением и общую теорию электрических машин. В первой главе излагается кинематика неголономных систем, вводятся основные понятия, устанавливается критерий голономности кинематических связей и дается теория кинематических интегрирующих механизмов. Во второй главе изучаются движения неголономных систем на основе общих законов динамики, дается обобщение теоремы Чаплыгина об интеграле площадей и излагаются классические задачи о качении твердых тел по поверхности. В третьей главе излагается аналитическая механика неголономных систем. Излагаются различные формы уравнений движения неголономных систем и вносится ясность в вопрос об использовании перестановочных соотношений. Рассматриваются импульсивные движения неголономных систем, выводятся условия существования первых интегралов и излагается теория приводящего множителя Чаплыгина. В четвертой главе рассматривается вопрос о корректности математических моделей в механике неголономных систем. На ряде конкретных примеров изучается влияние малых параметров на динамику неголономных cистем. В пятой главе рассматривается устойчивость и малые колебания неголономных систем около положений равновесия, а также стационарных движений. В шестой главе дается вывод общих уравнений движения экипажа на баллонных колесах и рассматривается ряд конкретных технических задач о путевой устойчивости систем с качением: велосипеда, мотоцикла, автомобиля, шасси самолета и железнодорожного вагона. В седьмой главе излагается динамика неголономных систем в связи с общей теорией электрических машин. На основе дискретного описания электромагнитных процессов в квазистационарном приближении выводятся уравнения Лагранжа-Максвелла для электромеханических систем с замкнутыми и незамкнутыми токами. Приводятся примеры электромеханических систем с неголономными связями, порождаемыми скользящими контактами. Выводятся общие уравнения электрических машин. Литература по теоретической механике