Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях

Abstract

В монографии развивается новый асимптотический метод получения квазиклассических решений многомерных нелинейных уравнений. В качестве примеров рассматриваются нелинейные уравнения квантовой механики, уравнения кристаллической решетки и др. Полученные решения локализованы в окрестности некоторых кривых или поверхностей. Конструкция таких решений опирается на изложенный в I части гамильтонов формализм механики узких пучков и известные солитонные решения соответствующих двумерных задач.