Решение уравнений в целых числах

Abstract

От автора Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел, а именно, ? решению уравнений в целых числах. Здесь изложены некоторые основные результаты, полученные в теории решения уравнений в целых числах. Теоремы, формулируемые в ней, снабжены доказательствами в тех случаях, когда эти доказательства достаточно просты. В основу книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная автором в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ. Книга доступна школьникам старших классов.

Содержание Предисловие Введение ? 1. Уравнения с одним неизвестным ? 2. Уравнения первой степени с двумя неизвестными ? 3. Примеры уравнений второй степени с тремя неизвестными ? 4. Уравнения вида х^2 ? Ay^2 = 1. Нахождение всех решений этого уравнения ? 5. Общий случай уравнения второй степени с двумя неизвестными ? 6. Уравнения с двумя неизвестными степени выше второй ? 7. Алгебраические уравнения степени выше второй с тремя неизвестными и некоторые показательные уравнения

Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование Вып. 46 ? Соболь И. М. Метод Монте-Карло Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Другие книги автора на сайте Исчисление конечных разностей

Купить книгу: urss.ru