Быстрые дискретные ортогональные преобразования

Abstract

В монографии с единых позиций на основе векторно-матричного аппарата рассматриваются быстрые дискретные ортогональные преобразования в различных классах базисных систем. Предлагается единообразный (для одинаковых классов базисных систем) алгоритм синтеза и факторизации исходных матриц дискретных ортогональных преобразований для различных формирующих ядер. Вводятся четыре основных класса структур векторно-штричных вычислительных процедур, связанных с разложением N на произвольные множители (N - порядок исходной матрицы преобразования). Обсуждаются рекуррентные алгоритмы обработки одномерных и двумерных данных в базисах функций Виленкина и дискретных экспоненциальных функций. Материал иллюстрируется многочисленными примерами. В приложении приводятся программы на языке ФОРТРАН IV для реализации на ЗВМ быстрых дискретных ортогональных преобразований и формирования соответствующих матриц в различных базисных системах.Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, связанных с теорией и практикой обработки сигналов.